2009年5月22日 星期五

幾何圖形摺紙,很美(三)雙曲

我們接下來當然就是圓錐曲線之三─雙曲拉


它可以定義為與兩個固定的點(叫做焦點)的距離差是常數的點的軌跡

http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Rectangular_hyperbola.svg&variant=zh-tw



維基百科

其實定義跟橢圓類似,只是橢圓是"加"起來成定值,雙曲是到兩個點的"差"成定植

所以我們開始吧
準備一張白紙

在上面畫上兩個一樣的圓

注意到中間圓心了嗎?我故意使用紅筆圈起來還畫上十字,是因為等一下作圖的時候會需要透過一張紙來瞄準,為了方便看清楚


現在這裡要比較複雜了
把紙摺對面

可以看到很多條線吧,不要緊張,我們一一分析
看到開口向左)的弧線嗎,那些都是屬於用中間紅色圈起來的圓心畫出來的同一個元
而可以看到紅色的中間圓心對到的那個弧線(是另外一個圓的
我們作圖就是要將其中一個圓的圓心去對到另一個圓的邊

而因為兩個圓半徑一樣,所以當你畫的時候會發現有一部分彼此重疊

套一句數學老師的話「你可以體會嗎」


摺起來不會是在兩個圓的中間喔


然後,將本來對好的圓心移動但是還是要對在另一個圓的邊上。
沒錯,因為這個過程是摺起來的,所以筆畫要劃深一點,對著光也會比較好看
如果誰用卡紙畫,我一定宰了她(你看的到才有鬼)


沿著邊邊畫

後面是我的學校拉

看出來了嗎

要這樣折喔
有感覺了嗎



當你已經用一個圓心對上另一個圓邊畫完後
要記得畫另外一個
也就是另外一個圓心對上這個圓邊

一開始看起來很跳痛

畫多了就有了


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