Re:【閒聊】人體承受立體機動裝置的加速度 (二) ─ 噴射推進裝置

 

回應原文續篇
 
【閒聊】人體承受立體機動裝置的加速度
http://forum.gamer.com.tw/Co.php?bsn=43473&sn=16084
 
好了，那關於噴射推進的部分呢？我只能說.......很遺憾，他的算法有問題！
首先提到推進力，一般在航空上使用的，舉凡螺旋槳、渦輪引擎、火箭，都有個共通點，我們利用的是「噴嘴」把東西「噴」東西出去。
我們不喜歡壓力，因為如果能把壓力轉換成速度，效率會更好！
 
那我們要怎麼設計噴嘴？
參考渦輪引擎如何？ 一般渦輪引擎，為了達到最大效率，噴嘴的出口速度大約等於音速，而壓力約等於外界大氣壓力。這個時候推力的計算為：
F = dP/dt = (dm/dt)*ΔV  也就是簡單的動量轉換，推出去的動量必須等於往前推的動量。
這種噴嘴，如同飛機的渦輪引擎，速度越高，推力會越弱，因為噴氣的出口速度是被固定在音速，而真正產生推力的是速度差，速度越高，推力越小。不過我們的推力變化不大，因為速度都遠小於音速
 
難免還是要有點公式推倒，其實我們只要加入推力項即可。

 
以此作為我們的噴嘴設計參考，同樣引入樓主的計算：
噴嘴截面積：4平方公分
氣瓶壓力：2.5大氣壓
 
根據某個神祕的公式(註一)，可以得到氣瓶內壓力至少要1.894個大氣壓才有可能使出口超音速，沒問題，這點我們能夠符合。
 
又，根據超音速流率瓶頸公式(註一)：
 

我們可得到質量流率，乘上速度差，即可得到推力。
 
為了有個概念，我們假設靜止不動的話，即可繪製出一個壓力─噴口尺寸─面積的推力圖：

黑色區域是不可能達到音速的壓力區域

好了，那把一樣的公式放進去修改後的程式計算，可以得到：
(以下圖片，大約都在角度過了180度左右前才有效) 
1.有空氣阻力下，沒有噴射推進的擺盪：
 

 

2.在沒有空氣阻力下的噴射推進(跟原文一樣)：

 

加速度約等於3個G結果竟跟樓主接近！

因為很巧的，事實上我們的推進力跟直接的 (壓力*面積) 是差不多的。但用壓力計算絕對不正確！空氣要有推進才能產生力量！

3.讓我們考慮真實一點的情況：有空氣阻力下的噴射推進：

事實上，出乎我們預料的，這是人體可以忍受的範圍

根據計算，這個時候速度大約只有45公里，加速度最大值也只有2G+1G重力，不會超過3.5G，時間也很短，一般的人類經過簡單訓練都沒有問題的！ 雖然手腳大概會被往下拉到抬不起來而已。
不過這樣的速度，再轉上去之後又更降低了，要進行拋射等動作，實在有難度...

 

那....既然都算了，不如搞大點如何？
噴嘴截面積：10平方公分
氣瓶壓力：5大氣壓

恩....加速度破6，加上重力，大約超過7。訓練有素的飛行員，穿著抗G衣一般應該能夠承受照這個壓力，只是妳得要非常用力的呼吸跟撐住身體

沒穿抗G衣又吊在空中的話，血液大概會全部灌到腳部去，臉上會出現風吹跟重力的皺紋
這個時候最高極速大概也只能達到80公里

恩.....那....

再大一點
噴嘴截面積：20平方公分
氣瓶壓力：10大氣壓

初始加速就直接超過10G，最高速度也只能達到96.13公里
妳可能會想，那應該腳會拔斷吧！？

其實，我倒是覺得

妳的腰會折斷。這個時候的推力高達740牛頓！這是將近80公斤的力量！如果施加在妳腰間一點上，一般人肯定會往後折。
搞不好頸椎都斷了....

以上不專業報告~


(註一)
Fundamentals Of Aerodynamics John D.Anderson  ISBN:9780071289085