【閒聊】人體承受立體機動裝置的加速度
http://forum.gamer.com.tw/Co.php?bsn=43473&sn=16084
內容關於計算了動畫「進擊的巨人」中，那些甩來甩去的蜘蛛人所承受的力量
於是我想了
1.這似乎怪怪的因為我們承受的力量並不單純是加速度，還有自身的重力拉扯
2.忽略空氣阻力貌似不太合理，特別是你從快20樓的地方跳下來！速度超過30m/s 已經是0.1馬赫左右了~
既然身為航太系，總是想說：跟空氣有關耶！這我應該(要)會解
聽說原文主說中等流力作業，我則是航空發動機作業根本要掰了還玩這個
於是....
小弟不才，只能在搞了五個多小時之後，終於弄出包含空氣阻力的計算方法以及解：
基本上這是推導的過程
這個東西沒有數字解(至少我不會....)
只好採用數值解啦！
相關參數設定：
重力 g = 9.81 m / s^2
重量 m= 70 Kg (呃...他比較胖?)
人體阻力係數 Cd= 1.1 (註1)
人體體表面積 0.55 m^2 (註1)
空氣密度 Rho=1.23 kg / m^3
擺盪長度 R = 50 m
初始速度 V0= 9 m/s
使用四階Runge-kutta法求解！由於小弟不太會用MATLAB 只好用C語言自己寫，再拿MATLAB來畫圖，以下為結果
1.沒有空氣阻力時
藍色是角速度
綠色是角加速度
可以看到與能量法計算的結果相符，我的長度是50m比原文的大一些
接下來是加速度的絕對值
2.接下來是有空氣阻力的計算
很明顯的，最大擺動角度小很多！甚至連180度都到不了。事實上在計算的時候，空氣阻力就是一個阻尼的效應，所以可以看到擺動幅度越來越小！
以上.....還是老話一句，認真就輸了！
我的C code&MATLAB code 目前還很醜，註解甚麼的都還沒做完全，這些部分無償提供給大家檢驗！不過也就等明天再說吧！
以上不專業報告！任何專業批評指教或疑問都很歡迎！
p.s原文中用氣體面積氣壓計算推力是非常有問題的！ 噴射推進使用的是動量守恆！不過這也是之後再算了.....
(註1)http://books.google.com.tw/books?d=wp3zt7oF8a0C&pg=PA88&lpg=PA88&dq=drag+coefficient+of+human+body&source=bl&ots=Kja
3DzkVe&sig=JxdIEA2TLtaxE5KgJ0DzUjKur6A&hl=zh-TW&sa=X&ei=4g-UZ3rFYqGlAXIroAw&ved=0CEEQ6AEwAQ#v=onepage&q=drag%20coefficient%20of%20human%0body&f=false
102/5/27 補充：
好了原文作者也回應說他沒有算錯！
的確，單從加速度的觀點來說，他的確沒錯。很可惜他少考慮了某些東西
我們首先請出愛因斯坦大大：
他表示，如果你被關在電梯裡面，一個電梯以9.8m/s^2 加速，和你在地球的重力場中，是感覺不出差異的
所以這告訴我們，如果我們站在地表上，加速度是多少？
零 先假設今天地球受到了甚麼精神上的刺激，拒絕繼續旋轉
等等，這不合理，可是我們都感覺的到"重力"啊，既然有力為何沒有加速度F=ma?
這時我們可以把力粗略分成兩種：場作用力 跟 點作用力
場作用力：就像重力，是平均分布在全身的每一個分子上面的，所以分子與分子之間是沒有相互的力量。
點作用力：也就是外力施加的力量。在重力的例子中，我們的腳就要承受由地表提供的抵銷體重的點作用力在腳上 (順便告訴你該減肥的時候)，也就是說我們只能感受到一半的力─有點作用力，沒有場力
所以當一個物體受到場作用力而加速的時候，裡面的人是沒有感覺的
.........嚴格來講，你會有下墜感。就是那種會睡覺睡到一半突然以為自己掉下來驚醒的感覺。
你會漂浮在電梯裡面。這種情況，當地球施加的加速度剛好等於向心速度的時候也能發生。所有的人造衛星和ISS都處在這種狀態中。沒錯，無重力的感覺就是不斷的下墜感！
當然，重力場並不是平均的，這部平均造成俗稱的潮汐力，不過當數量級差很多的時候是可以忽略的
所以，在我們的例子中，立體機動裝置如果只是吊著，靜止在下面的話，我們會承受自己的體重，我們就想成吊單槓：
而如果還有加速度的話，是要另外加上去的！
插上火箭，讓我們飛向宇宙浩瀚無垠然後以與21m/s^2的速度，也就是我們算出，立體機動裝置沒有空氣阻力的擺盪最大加速度，發射出去。我們會得到實際上你的手必須要承受
(21+9.8)/9.8 =3 差不多是3倍的自身重量！ 而不是21/9.8= 2倍！
這也就是我們必須要加上一個地球重力場的證明。不過如果是一般人的話，這種裝置大概會變成
某種可怕的酷刑？
下集預告：錯誤的噴射推進計算
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